个体工商户不同于公司这类具有独立法人资格的组织形式，其经营权利义务与经营者个人身份紧密关联，经营者去世后，个体工商户本身并不能像公司股权那样简单地按继承份额自动分配延续，而是需要走相应的登记变更或者注销程序，才能确定这个个体工商户的后续法律状态。

如果法定继承人（配偶、子女等）希望继续经营该店铺，现行的个体工商户登记管理相关规定，通常允许符合条件的继承人申请办理经营者变更登记，将个体工商户过户到继承人名下，这个过程中需要提交继承人身份证明、死亡证明、继承权公证或者其他能够证明继承关系的材料，具体的材料清单和办理流程建议咨询属地市场监管部门确认。

无论是选择变更经营者继续经营，还是选择注销，都涉及原经营者生前经营该个体工商户所产生的债权债务的处理问题，个体工商户经营者以个人财产对经营债务承担无限责任，经营者去世后，相关的债权债务通常会纳入其遗产范围，由继承人在继承遗产的实际价值范围内承担相应的清偿责任，这部分具体如何处理，建议结合继承法的相关规定，必要时咨询专业律师协助处理，避免因为债权债务处理不当引发家庭内部或者与债权人之间的纠纷。

建议个体工商户经营者在日常经营中，注意做好经营账目和债权债务的规范记录，这不仅有利于日常经营管理，也能在发生意外情况需要处理继承事宜时，为家庭成员和继承人提供清晰的经营状况和债权债务信息，减少后续处理的复杂度和不确定性。